Question

如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，AD=10cm．求：
（1）線段AB的長(zhǎng)；
（2）線段DE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分設(shè)AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根據(jù)AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，進(jìn)而得到AB長(zhǎng)；
（2）計(jì)算出AE長(zhǎng)，然后利用AD-AE可得DE長(zhǎng)．

解答：解：（1）設(shè)AC=2x，CD=3x，BD=4x，
∵AD=10cm，
∴5x=10，
解得：x=2，
∴AB=（2+3+4）×2=18cm；

（2）∵E為線段AB的中點(diǎn)，
∴AE=9cm，
∵AC=10cm，
∴ED=10cm-9cm=1cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握方程思想的應(yīng)用，再結(jié)合圖形可得線段的和差關(guān)系，進(jìn)而得到答案．