Question

作圖題（保留作圖痕跡）
（1）如圖1，作線段AB的中垂線EF；
（2）要在公路MN上修一個車站P，使得P向A，B兩個地方的距離和最小，請在圖2中畫出P的位置．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖

專題：

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作圖即可；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，首先作出A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，再連接A′B，于MN的交點(diǎn)就是P的位置．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）首先作出A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，再連接A′B，交MN于P，點(diǎn)P即為所求．

點(diǎn)評：此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計，關(guān)鍵是掌握在直線L上的同側(cè)有兩個點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)．