Question

1．下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（　�。﹤�
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊為5；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，c若a²+c²=b²，則∠C=90°
④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理、直角三角形的定義等知識分別判斷后即可解決問題．

解答 解：①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊為5或$\sqrt{7}$，故錯誤；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形，正確；
③三角形的三邊分別為a，b，c若a²+c²=b²，則∠C=90°，正確；
④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形，則∠C=90°，故正確；
故選C

點評 本題考查命題與定理、直角三角形的定義．勾股定理的逆定理等知識，解題的關鍵是記住這些基礎知識，判斷有關三角形是不是直角三角形的方法有兩種①有一個角是直角②勾股定理逆定理，屬于中考�？碱}型．