Question

17．下列運算，結果正確的是（　　）

• A． m²+m²=m⁴
• B． （m+$\frac{1}{m}$）²=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$
• C． （3mn²）²=6m²n⁴
• D． 2m²n÷$\frac{m}{n}$=2mn²

Answer 1

分析 A：根據(jù)整式的混合運算方法計算即可．
B：根據(jù)完全平方公式的計算方法判斷即可．
C：根據(jù)積的乘方的運算方法計算即可．
D：根據(jù)分式的混合運算方法計算即可．

解答 解：∵m²+m²=2m²，
∴選項A錯誤；
∵（m+$\frac{1}{m}$）²=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$+2，
∴選項B錯誤；
∵（3mn²）²=9m²n⁴，
∴選項C錯誤；
∵2m²n÷$\frac{m}{n}$=2mn²，
∴選項D正確．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了分式的混合運算，要注意運算順序，分式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．
（2）此題還考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．