Question

如圖，已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=AB，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=

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AB，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，且DE=4.5，求DC和AE長(zhǎng)度．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DB的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得AB的長(zhǎng)，DA的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：如圖，
由點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，且DE=4.5，得
DB=2DE=2EB=2×4.5=9．
由線段的和差，得
DB=AD+AB=AB+

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AB=9．
解得AB=6，DA=

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AB=3．
由線段的和差，得
DC=AD+AB+BC=3+6+6=15，
AE=DE-AD=4.5-3=1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．