Question

6．已知a²-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，計算a³b³+2a²b²+ab的結(jié)果是48．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再進(jìn)一步代入求解．

解答 解：a²-6a+9=（a-3）²．依題意得
（a-3）²+|b-1|=0，則
a-3=0．b-1=0，
解得  a=3，b=1．
所以a³b³+2a²b²+ab=ab（a²b²+2ab+1）=ab（ab+1）²=3×16=48，
故答案為：48．

點評 此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、互為相反數(shù)的性質(zhì)．幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．