Question

20．如圖所示，大正方體上截去一個小正方體后，可得到圖（2）中的幾何體．
（1）設原大正方體的表面積為S，圖（2）中幾何體的表面積為S′，那么S′與S的大小關系是（　　）
A、S′＞S　　 　B、S′=S　　　　 　C、S′＜S　　　　　　 D、不確定
（2）小明說：“設圖1中大正方體各棱的長度之和為c，圖2中幾何體各棱的長度之和為c′，那么c′比c正好多出大正方體3條棱的長度．”若設大正方體的棱長為1，小正方體的棱長為x，請問x為何值時，小明的說法才正確？

Answer 1

分析 （1）截去四個正方形的面積，還露出四個正方形的面積，所以相等；
（2）關系式為：6×小正方體的棱長=3．

解答 解：（1）都等于原來正方體的面積，故選B；

（2）由題意得：6x=3，
∴x=$\frac{1}{2}$，
所以x為$\frac{1}{2}$時，小明的說法才正確．

點評 本題考查了截一個幾何體，幾何體的表面積．需要學生的觀察能力和動手操作能力，關鍵是抓住變與不變的量．