Question

2．為響應國家的“一帶一路”經濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質檢部門對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）抽查D廠家零件數(shù)的百分比為25%，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為90°；
（2）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；
（3）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（2）中兩個廠家同時被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)百分比之和為1可計算出D廠的零件比例，D廠家對應的圓心角為360°×所占比例；
（2）計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；
（3）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）抽查D廠家零件數(shù)的百分比為1-35%-20%-20%=25%，
扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為360°×25%=90°，
故答案為：25、90°；

（2）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，
B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，
C廠家合格率=95%，
D廠家合格率470÷500=94%，
合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家．


（3）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中C、D的有2種，
則P_{（選中C、D）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�