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11．如圖，在直徑為AB的⊙O中，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOD=58°，CD∥AB，則∠ABC的度數(shù)為61°．

分析 首先根據(jù)圓周角定理求出∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAB的度數(shù)，最后利用直角三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOD=58°，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=29°，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=∠ACD=29°，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-29°=61°，
故答案為61°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理求出∠ACD的度數(shù)，此題難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠EDQ=50°．若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，則∠ACB的度數(shù)為80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）抽查D廠家零件數(shù)的百分比為25%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為90°；
（2）通過計(jì)算說(shuō)明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；
（3）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（2）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．

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19．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AE是⊙O的弦，過點(diǎn)O作⊙O的半徑OD⊥AE于點(diǎn)C，延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連BE并延長(zhǎng)，過點(diǎn)D作DF⊥BE于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AE=8，則tan∠DBF=$\frac{1}{2}$；
（3）判斷線段AB、BF、EF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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6．先化簡(jiǎn)，再求值
（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y2），其中x=-$\frac{2}{9}$，y=$\frac{2}{3}$．

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16．小剛對(duì)自己家近四年的家庭支出情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制作了下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）已知2014年小剛家教育支出為0.27萬(wàn)元，請(qǐng)將圖l中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：
（2）求近四年小剛家總支出的中位數(shù)和這四年平均每年的總支出；
（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)小剛家2017年教育支出大約是多少萬(wàn)元？并說(shuō)明你是怎樣估計(jì)的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD的面積為4，E，F(xiàn)分別是AB、CD上的點(diǎn)，AF與ED相交于點(diǎn)G，BF與EC相交于點(diǎn)H，求四邊形EHFG面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于36°，則這個(gè)正多邊形有35條對(duì)角線；
用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜3＞=4，＜-2.5＞=-2．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：
（1）[-4.5]=-5，＜3.01＞=4；
（2）若x為整數(shù)，且[x]+＜x＞=2017，求x的值；
（3）若x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2＜y＞=3}\\{3[x]-＜y＞=-6}\end{array}\right.$，求x、y的取值范圍．

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