Question

11．一家商店進(jìn)行停業(yè)再裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用共3480元．問：
（1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？
（2）已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為單獨請哪個組，更有利于商店？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲單獨工作一天需要x元，乙單獨工作一天商店需付y元，根據(jù)兩組合作8天需付3520元，甲組單獨做6天，乙組單獨做12天，需付費用共3480元，據(jù)此列方程組求解；
（2）本題可將每種施工方法的施工費加上施工期間商店損失的費用，然后將不同方案計算出的結(jié)果進(jìn)行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案．

解答 解：（1）設(shè)甲單獨工作一天需要x元，乙單獨工作一天商店需付y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{8（x+y）=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$．
答：甲單獨工作一天需要300元，乙單獨工作一天商店需付140元；

（2）單獨請甲組，需費用300×12=3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；
單獨請乙組，需費用24×140=3360元，少贏利200×24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；
故單獨請甲組更有利于商店．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．