Question

3．為了響應(yīng)“五水共治，建立美麗長興”的號召，某小區(qū)管理委員會隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭5月份的用水量，結(jié)果如下：

5月份用水量（噸）	10	13	14	17	18
戶數(shù)	2	2	3	2	1

（1）計算這10戶家庭5月份的平均月用水量；
（2）若該小區(qū)有50戶家庭，根據(jù)（1）中的計算結(jié)果，估計該小區(qū)居民5月份共用水多少噸．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解；
（2）利用樣本估計總體，利用10戶的平均用水量乘以50可估計出該小區(qū)5月份的總用水量．

解答 解：（1）這10戶家庭5月份的平均月用水量=$\frac{1}{10}$（10×2+13×2+14×3+17×2+18×1）=14（噸）；
（2）50×14=700，
估計該小區(qū)居民5月份共用水700噸．

點評 本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_k的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_k，則（x₁w₁+x₂w₂+…+x_kw_k）÷（w₁+w₂+…+w_k）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．也考查了用樣本估計總體．