Question

16．據(jù)宜昌市統(tǒng)計局2013年底統(tǒng)計，中心城區(qū)人均住房建筑面積約為30平方米，為把宜昌市建設成特大城市，中心城區(qū)住房建筑面積和人口數(shù)都迅速增加．2014年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長的百分數(shù)是a，2015年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長的百分數(shù)是2a．從2014年開始，中心城區(qū)人口數(shù)在2013年180萬的基礎上每年遞增m（m＞0）萬人，這樣2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人，已知2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平．
（1）根據(jù)題意填表（用含a，m的式子表示各個數(shù)量）；

年份	中心城區(qū)人口數(shù)	中心城區(qū)人均住房建筑面積（單位：平方米）	中心城區(qū)住房建筑面積（單位：萬平凡米）
2013年	180	30	5400
2014年	180+m	$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$	5400（1+a%）
2015年	180+2m	$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$	5400（1+2a%）

（2）求題目中的a和m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2015、2014、2013三年的住房建筑面積和人口數(shù)的增長，即可得出結(jié)論；
（2）由2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人（2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平），即可得出關于m（a）的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）2014年中心城區(qū)人口數(shù)為（180+m）萬人，中心城區(qū)住房建筑面積為5400（1+a%），中心城區(qū)人均住房建筑面積為$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$平方米；
2014年中心城區(qū)人口數(shù)為（180+2m）萬人，中心城區(qū)住房建筑面積為5400（1+2a%），中心城區(qū)人均住房建筑面積為$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$平方米．
故答案為：180+m；$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$；5400（1+a%）；180+2m；$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$；5400（1+2a%）．
（2）∵2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人，
∴180+2m=1.5×（180+m）-80，
解得：m=20．
∵2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平，
∴$\frac{5400（1+a%）}{180+m}$=$\frac{5400（1+2a%）}{180+2m}$，即$\frac{5400（1+a%）}{200}$=$\frac{5400（1+2a%）}{220}$，
解得：a=$\frac{100}{9}$．
答：a的值為$\frac{100}{9}$，m的值為20．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)三年間住房建筑面積和人口數(shù)的增長，列出代數(shù)式；（2）找準等量關系，列出一元一次方程．