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9．計(jì)算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$．

分析 先拆分，再抵消計(jì)算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減，找出運(yùn)算規(guī)律$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…，$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，設(shè)AD是△ABC的中線，△ABD，△ADC的外心分別為E、F，直線BE與CF交于點(diǎn)G，若DG=$\frac{1}{2}$BC，求證：∠ADG=2∠ACG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先化簡(jiǎn)（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{1}{x+1}$，再求值，已知x是正整數(shù)，且滿足y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足．∠DCE=3∠ECB，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知，如圖，△ABC．
（1）用尺規(guī)求作點(diǎn)P，使PA=PC，且點(diǎn)P到AC，BC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接AP，若∠C=60°，AC=6，求點(diǎn)AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．203×197=39991．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
（1）899×901+1；
（2）1022．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，以BC為直徑的圓交△ABC的兩邊AB、AC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)E恰為AC的中點(diǎn)，BF為△ABC的外角平分線，點(diǎn)F在圓上，請(qǐng)你僅用一把無刻度的直尺，過點(diǎn)A作一條線段，將△ABC分成面積相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)D分斜邊AB為兩段，其中AD=10，BD=3，求AC和BC的長(zhǎng)．

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