Question

18．如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足．∠DCE=3∠ECB，求∠ACE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)首先求出∠DCE，∠ECB的度數(shù)．然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，OC=OD，
∵∠DCE=3∠ECB，
∴∠DCE=$\frac{3}{4}$×90°=67.5°，
∴∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的有關(guān)知識(shí)．注意求得∠DCE，∠ECB的度數(shù)是關(guān)鍵．