Question

16．《數(shù)學(xué)試題研究》初一版，屬月刊，全年出12期，每期定價(jià)2.5元．某中學(xué)初一年級(jí)組織集體訂閱，有些學(xué)生訂半年，而另一些學(xué)生訂全年，共需訂費(fèi)1320元，若訂全年的同學(xué)改訂半年，而訂半年的同學(xué)改訂全年時(shí)，共需訂費(fèi)1245元．問(wèn)該校訂閱此刊物的初一年級(jí)的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 設(shè)訂半年的學(xué)生x人，訂全年的學(xué)生y人，根據(jù)有些學(xué)生訂半年而另一些學(xué)生訂全年，共需訂費(fèi)1320元，若訂全年的同學(xué)都改訂半年，而訂半年的同學(xué)均改訂全年時(shí)，共需訂費(fèi)1245元的等量關(guān)系列出方程組即可求得x、y的值，即可求得訂閱學(xué)生的總數(shù)．

解答 解：設(shè)訂半年的學(xué)生x人，訂全年的學(xué)生y人，
根據(jù)題意可以列出方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2.5×6x+2.5×12y=1320}\\{2.5×6y+2.5×12x=1245}\end{array}\right.$，
化簡(jiǎn)得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=88}\\{y+2x=83}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=31}\end{array}\right.$，
x+y=26+31=57．
答：該校訂閱此刊物的初一年級(jí)的學(xué)生有57人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，考查了方程組的求解，本題中根據(jù)等量關(guān)系式列出關(guān)于x、y的方程組并求解是解題的關(guān)鍵．