Question

如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，BE．求證：AD=BE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AD=BE．

解答：證明：∵△ABC、△ECD都是等邊三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，

AC=BC ∠ACB=∠ECD=60° EC=DC

，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都是60°．