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9.已知1+x+x2=0,求x2000+x2001+…+x2014的值.

分析 首先分組分解代數(shù)式x2000+x2001+…+x2014,整體代入代數(shù)式解答即可.

解答 解:∵1+x+x2=0,
∴x2000+x2001+…+x2014
=(x2000+x2001+x2002)+(x2001+x2002+x2003)+…+(x2012+x2013+x2014
=0.

點評 此題考查了因式分解的應(yīng)用,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知有理數(shù)a滿足$\sqrt{3-a}$-|a-4|=a,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知拋物線y=ax2+bx-2經(jīng)過點A(-2,0)、C($\frac{3}{2}$,0),與y軸交于點B,動點P從原點出發(fā)以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,連接BP,過點A作直線BP的垂線交于y軸于點Q,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)BQ=$\frac{1}{2}$AP時,求t的值;
(3)隨著點P的運動,拋物線上是否存在一點M,使BMPQ為平行四邊形?若存在,請直接寫出t的值及相應(yīng)點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,在5×4的方格紙中(每個小正方形的邊長均為1)有一條線段AB,其端點均在小正方形的頂點上,請按要求畫出圖形并計算:
(1)在小正方形的頂點上確定一點C,連接AC、BC,使得△ABC為直角三角形,其面積為5;
(2)在小正方形的頂點上確定一點E,連接AE、BE,使得△ABE中有一個內(nèi)角為45°,且面積為3;
(3)連接CE,直接寫出線段CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.在整式乘法的學(xué)習(xí)中,我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問題,借助直觀、形象的幾何圖形,加深對整式乘法的認(rèn)識和理解,感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系.
現(xiàn)有邊長分別為a,b的正方形Ⅰ號和Ⅱ號,以及長為a,寬為b的長方形Ⅲ號卡片足夠多,我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形.(卡片間不重疊、無縫隙)

根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,解決下列問題:

(1)圖1是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形,那么這個幾何圖形表示的等式是(a+b)2=a2+2ab+b2;
(2)小聰想用幾何圖形表示等式2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b),圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分,請你補(bǔ)全圖形;
(3)小聰選取1張Ⅰ號卡片、3張Ⅱ號卡片、4張Ⅲ號卡片拼接成一個長方形,那么拼接的幾何圖形表示的等式是(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.在△ABC中,AB=AC=10,∠BAD=∠DAC=60°,BD=5$\sqrt{3}$,求:S△ABC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知|x|-$\frac{1}{x}$=3,求$\frac{1}{x}$+|x|的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.為了落實海量閱讀要求,我市某初中七年級一班同學(xué)積極參加讀書活動.自開學(xué)以來,該班同學(xué)的課外讀書情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息,回答下列問題:

(1)七年級一班共有多少名同學(xué)?
(2)求讀書3本的人數(shù)并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,表示讀書3本和讀書1本的扇形的圓心角分別為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列計算正確的是( 。
A.$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-9}$=$\sqrt{(-4)×(-9)}$B.$\sqrt{2}$$+\sqrt{7}$=3C.($\sqrt{3}$$-\sqrt{5}$)($\sqrt{3}+\sqrt{5}$)=-2D.$\sqrt{2}$×$\sqrt{-6}$=$\sqrt{12}$

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同步練習(xí)冊答案