Question

9．先化簡，再求值：（$\frac{m+2}{m}$-$\frac{m-1}{m-2}$）$÷\frac{m-4}{{m}^{2}-4m+4}$，其中m是不等式3m-1＞-7的負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集確定出負(fù)整數(shù)解m的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（m+2）（m-2）-m（m-1）}{m（m-2）}$•$\frac{（m-2）^{2}}{m-4}$=$\frac{m-4}{m（m-2）}$•$\frac{（m-2）^{2}}{m-4}$=$\frac{m-2}{m}$，
由3m-1＞-7，解得：m＞-2，即不等式的負(fù)整數(shù)解為m=-1，
則原式=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．