Question

1．現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購進(jìn)楊梅40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設(shè)第一、二次購進(jìn)楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對(duì)這40箱楊梅先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店銷售完全部楊梅所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，商店才不會(huì)虧本．
（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入-進(jìn)貨總成本）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出a、b的方程組，解方程組即可；
（2）①根據(jù)利潤=銷售總收入-進(jìn)貨總成本，即可得出結(jié)果；
②商店要不虧本，則y≥0，得出不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=40}\\{40b-50a=700}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=30}\end{array}\right.$；
答：a，b的值分別為10，30；
（2）①根據(jù)題意得：y=60x+35（40-x）-（10×50+30×40），
∴y=25x-300；
②商店要不虧本，則y≥0，
∴25x-300≥0，
解得：x≥12；
答：當(dāng)x的值至少為12時(shí)，商店才不會(huì)虧本．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意得出等量關(guān)系列出方程組或得出函數(shù)關(guān)系式或由不等關(guān)系得出不等式是解決問題的關(guān)鍵．