Question

5．如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADC的面積為S₁，△ACE的面積為S₂，若S_△ABC=6，則S₁+S₂=7．

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，求出△AEC的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比，求出△ACD的面積，然后根據(jù)計算S₁+S₂即可得解．

解答 解：∵BE=CE，
∴S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵AD=2BD，
∴S_△ACD=$\frac{2}{3}$S_△ABC=$\frac{2}{3}$×6=4，
∴S₁+S₂=S_△ACD+S_△ACE=4+3=7．
故答案為：7．

點評 本題主要考查了三角形的面積，解題時注意：等底等高的三角形的面積相等，等高的三角形的面積的比等于底邊的比．