Question

17．某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除10的余數(shù)大于7時(shí)再增選一名代表，那么各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于X的最大整數(shù)）可以表示為（　　）

• A． $y=[{\frac{x+1}{10}}]$
• B． $y=[{\frac{x+2}{10}}]$
• C． $y=[{\frac{x+3}{10}}]$
• D． $y=[{\frac{x+4}{10}}]$

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時(shí)再增加一名代表，即余數(shù)分別為8，9時(shí)可以增選一名代表，也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加2．進(jìn)而得到解析式，代入特殊值57、58驗(yàn)證即可得到答案．

解答 解：根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時(shí)再增加一名代表，即余數(shù)分別為8，9時(shí)可以增選一名代表，
也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加2．因此利用取整函數(shù)可表示為y=$[\frac{x+2}{10}]$
也可以用特殊取值法
若x=57，y=6，排除C、D，若x=58，y=5，排除A；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查取整計(jì)算，此題是給定條件求函數(shù)解析式的問題，這里主要是要讀懂題意，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)即可得到答案．對(duì)于選擇題要會(huì)選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>