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12.警方抓獲一個由甲、乙、丙、丁四人組成的盜竊團伙,其中有一人是主謀,經(jīng)過審訊,A、B、C三名警察各自得出結(jié)論,A:主謀只有可能是甲或乙;B:甲不可能是主謀;C:乙和丙都不可能是主謀.已知三名警察中只有一人推測正確,則主謀是( 。
A.B.C.D.

分析 分別假設(shè)A,B,C的推理正確,進而根據(jù)三名警察中只有一人推測正確,進而分析得出符合題意的答案.

解答 解:假設(shè)A判斷正確:主謀只有可能是甲或乙正確,則B錯誤:甲不可能是主謀,故甲有可能是主謀,
C錯誤:乙和丙都不可能是主謀,這樣乙和丙可能是主謀,這樣無法確定主謀;
假設(shè)B判斷正確,則甲不可能是主謀;故A錯誤:主謀只有可能是甲或乙,
則甲、乙不是主謀,C也錯誤,乙和丙都不可能是主謀,故乙和丙可能是主謀,
則丙是主謀;
假設(shè)C判斷正確,則乙和丙都不可能是主謀;故A錯誤:主謀只有可能是甲或乙,則甲、乙不是主謀,而B錯誤的話,即甲是主謀,故出現(xiàn)矛盾;
故選:C.

點評 此題主要考查了推理與論證,根據(jù)題意正確假設(shè)出正確命題進而分析是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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6.如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點E,l1與l2相交于點O,連接AD、AO、AE、BO、CO,△ADE的周長為6,△OBC的周長為16,求AO的長.

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3.若關(guān)于x的方程$\frac{{x}^{2}-bx}{ax-c}$=$\frac{m-1}{m+1}$有絕對值相同,符號相反的兩個根,則m的值應(yīng)為( 。
A.cB.$\frac{1}{c}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$

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20.在一個不透明的口袋中,裝有3個紅球和2個黃球,它們除了顏色外其它都相同,從中隨機摸出兩個球,恰好是一個紅球和一個黃球的概率為$\frac{3}{5}$.

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7.如圖,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,AB=2,將Rt△OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△OCD,則AB掃過的面積為π.

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17.某學校要召開學生代表大會,規(guī)定各班每10人推選一名代表,當各班人數(shù)除10的余數(shù)大于7時再增選一名代表,那么各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于X的最大整數(shù))可以表示為( 。
A.$y=[{\frac{x+1}{10}}]$B.$y=[{\frac{x+2}{10}}]$C.$y=[{\frac{x+3}{10}}]$D.$y=[{\frac{x+4}{10}}]$

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4.已知圓O的圓心到直線L的距離為3,若圓上有且只有2個點到L的距離為2,則半徑r的取值范圍是(  )
A.r=3B.1<r<3C.1<r<5D.1≤r≤5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,點E是邊BC的中點.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)求證:BC2=BD•BA;
(3)當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時,判斷△ABC的形狀(直接寫出,不證明).

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2.已知拋物線y=-x2+2mx-4與直線y=mx+2有兩個交點,且兩個交點位于直線x=1的兩側(cè),求m的取值范圍m>7.

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