Question

10．如圖，△ABC的面積為40，AD為△ABC的中線(xiàn)，BD=5，BE為△ABD的中線(xiàn)，
EF⊥BC，則點(diǎn)E到BC邊的距離為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 因?yàn)镾_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC、S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD；所以S_△BDE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．

解答 解：∵AD是△ABC的中線(xiàn)，BC=10，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，BD=5；
同理，BE是△ABD的中線(xiàn)，S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD；
∴S_△BDE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∵S_△BDE=$\frac{1}{2}$BD•EF，
∴$\frac{1}{2}$BD•EF=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
又∵△ABC的面積為40，BD=5，
∴EF=4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的面積，要理解三角形高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解．