Question

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請你幫她計(jì)算：
（1）窗戶的面積是多大？
（2）窗簾的面積是多大？
（3）掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）窗戶的長為b+

b

2

+

b

2

=2b，高為a+

b

2

，根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法求得答案即可；
（2）窗簾的面積是2個半徑為

b

2

的

1

4

圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于半徑為

b

2

的圓的面積；
（2）利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解答：解：（1）窗戶的面積是（b+

b

2

+

b

2

）（a+

b

2

）
=2b（a+

b

2

）
=2ab+b²；
（2）窗簾的面積是π（

b

2

）²=

1

4

πb²；
（3）射進(jìn)陽光的面積是2ab+b²-

1

4

πb²
=2ab+（1-

1

4

π）b²．

點(diǎn)評：此題考查列代數(shù)式，以及整式的加減混合運(yùn)算，看清圖意，正確利用面積計(jì)算公式列式即可．