Question

如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分線交于P，∠A=50°，則∠P=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，根據(jù)角平分線定義得出∠PBC=

1

2

∠ABC，∠PCB=

1

2

∠ACB，求出∠PBC+∠PCB=65°，代入∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）求出即可．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，
∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于P，
∴∠PBC=

1

2

∠ABC，∠PCB=

1

2

∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

×130°=65°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=115°，
故答案為：115°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，題目比較好，難度適中．