Question

4．由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（　�。�

• A． a=15，b=8，c=17
• B． a=12，b=14，c=15
• C． a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5
• D． a=7，b=24，c=25

Answer 1

分析 先根據(jù)已知a、b、c的值求出兩小邊的平方和，求出大邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=15，b=8，c=17，
∴a²+b²=c²，
∴線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵a=12，b=14，c=15，
∴a²+b²≠c²，
∴線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項正確；
C、∵a=$\sqrt{41}$，b=8，c=17，
∴b²+c²=a²，
∴線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵a=7，b=24，c=25，
∴a²+b²=c²，
∴線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是看看兩小邊的平方和是否等于大邊的平方，注意：如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．