Question

1．化簡(jiǎn)求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．其中$x=\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$ 
=$\frac{2（x+1）}{x}$-$\frac{2（x-1）}{x}$
=$\frac{4}{x}$．
當(dāng)x=$\sqrt{6}$時(shí)，原式=$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．