Question

15．如圖，正方形ABCD邊長為4個(gè)單位，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B處，以1單位/s、2單位/s的速度逆時(shí)針沿邊移動(dòng)．記移動(dòng)的時(shí)間為x（s），△PBQ面積為y（平方單位），當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)一周又回到點(diǎn)B終止，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別求得各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以得到各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．

解答 解：由題意可得，
當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B到點(diǎn)C的過程中，y=$\frac{BP•BQ}{2}=\frac{（4-x）•2x}{2}=-{x}^{2}+4x=-（x-2）^{2}+4$（0≤x≤2）；
當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C到點(diǎn)D的過程中，y=$\frac{（4-x）•4}{2}=-2x+8$（2≤x≤4）；
當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D到點(diǎn)A的過程中，y=$\frac{（x-4）•4}{2}=2x-8$（4≤x≤6）；
當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A到點(diǎn)B的過程中，y=$\frac{（x-4）•（16-2x）}{2}=-（x-6）^{2}+4$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析，明確各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．