Question

20．有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖它表示（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．
（1）試利用圖形的面積來表示（在虛線框內(nèi)畫圖）：2m²+5mn+2n²并由圖形可知該多項式可因式分解為：（2m+n）（m+2n）．
（2）小明用8個一樣大的矩形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖的圖案：圖案是一個大正方形中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）²-8ab的值4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項式的特點、結(jié)合題意進行因式分解并畫出圖形；
（2）結(jié)合圖形得到答案．

解答 解：（1）2m²+5mn+2n²=（2m+n）（m+2n），
如圖所示：
（2）（a+2b）²-8ab=2²=4，
故答案為：4．

點評 本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式因式分解的方法、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．