Question

12．將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列、根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰3”中C的位置是有理數(shù)14，2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律和各個峰頂出現(xiàn)的數(shù)字，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
峰頂?shù)臄?shù)為：（-1）ⁿ⁺¹[4+5（n-1）]=（-1）ⁿ⁺¹（5n-1），
當(dāng)n=3時，（-1）³⁺¹（5×3-1）=14，
當(dāng)n=401時，（-1）⁴⁰²⁺¹（5×402-1）=-2009，
∴2008在點B的位置處，
故答案為：14，B．

點評 本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之前的變化規(guī)律．