Question

8．如圖，是一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的“芒果”，已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“芒果”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB是半圓的直徑，拋物線的解析式為y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$，則圖中CD的長(zhǎng)為$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 首先令y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$=0，即可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到OC的長(zhǎng)，令x=0，求出y的值，進(jìn)而得到OD的長(zhǎng)，由CD=OC+DO即可求出答案．

解答 解：令y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$=0，
解得x=1或-1，
即AB=2，
故CO=1，
令x=0，解得y=-$\frac{3}{2}$，
即OD=$\frac{3}{2}$，
所以CD=CO+OD=1+$\frac{3}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，理解“果圓”的定義是解題的關(guān)鍵，此題難度不大．