Question

20．計算：
①3⁰-2^-3$+（-3）^{2}-（\frac{1}{4}）^{-1}$
②（-2a²b³）⁴+（-a）⁸-（2b⁴）³
③x（x-1）（x+3）-x²（x+1）+3x-1
④（$\frac{x}{2}$-y）²-$\frac{1}{4}$（x+y）（x-y）

Answer 1

分析 ①分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的乘方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
②分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計算出各數(shù)即可；
③、④先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．

解答 解：①原式=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$；

②原式=16a⁸b¹²+a⁸-8b¹²；

③原式=（x²-x）（x+3）-x³-x²+3x-1
=x³+3x-x²-3x-x³-x²+3x-1
=6x-2x²-1；

④原式=$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²-xy-$\frac{1}{4}$（x²-y²）
=$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²-xy-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$y²
=$\frac{5}{4}$y²-xy．

點(diǎn)評 本題考查的是整式的混合運(yùn)算，熟知有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似是解答此題的關(guān)鍵．