Question

12．計(jì)算．
（1）（1+$\sqrt{2}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-|-4|；        
（2）（27a³-15a²+6a）÷3a；
（3）（a-3）¹²÷（3-a）⁵；                   
（4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的乘方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）把括號(hào)中的每一項(xiàng)分別同3a相除即可；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．

解答 解：（1）原式=1+2-4
=-1；  

（2）原式=9a²-5a+2；   

（3）原式=（3-a）¹²÷（3-a）⁵
=（3-a）^12-5
=（3-a）⁷；     

（4）原式=x²-4y²-（x²+4y²-4xy）
=x²-4y²-x²-4y²+4xy
=-8y²-4xy．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算，熟知有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似是解答此題的關(guān)鍵．