Question

8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得對(duì)稱軸，根據(jù)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：由C（0，c），D（m，c），得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=$\frac{m}{2}$，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），由A、B關(guān)于對(duì)稱軸x=$\frac{m}{2}$，得
$\frac{x+m+2}{2}$=$\frac{m}{2}$，
解得x=-2，
即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
故答案為：（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)值相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵．