Question

7．小玉同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和的計(jì)算時(shí)，求得一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1350°，當(dāng)她發(fā)現(xiàn)算錯(cuò)之后進(jìn)行檢查，原來(lái)多加了一個(gè)外角，你知道她多加的這個(gè)外角是多少度嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，再根據(jù)多邊形的每一個(gè)外角大于0°且小于180°即可求出多加的外角的度數(shù)．

解答 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則
（n-2）•180°=1350°-α，
∵1350°=7×180°+90°，內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，
∴小玉同學(xué)多加的一個(gè)外角為90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判斷出多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．