Question

12．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是50°．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AE與BE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：如圖，
作BD的中線AE，由直角三角形的性質(zhì)，得
AE=BE．
∠BAE=∠B=25°．
由三角形的外角的性質(zhì)，得
∠AEC=∠B+∠BAE=50°．
由BD=2AC=2AE，得
AE=AC，
∠C=∠AEC=50°，
故答案為：50°．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形斜邊的中線，利用直角三角的性質(zhì)得出AE與BE的關(guān)系是解題關(guān)鍵，又利用了三角形外角的性質(zhì)．