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17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為12．

分析 要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質求得DE的長，即可求解．

解答 解：作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3．
∴△ABD的面積為$\frac{1}{2}$×3×8=12．
故答案是：12．

點評 此題主要考查角平分線的性質；熟練運用角平分線的性質定理，是很重要的，作出并求出三角形AB邊上的高時解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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7．解方程：
（1）2（y+2）-3（4y-1）=8（1-y）       
（2）$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．

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8．如圖，某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點（-4，-2）對應大魚上的點（　�。�
A．（4，2）B．（8，4）C．（2，4）D．（4，8）

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5．“最美的女教師”張麗莉，為了搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款．我市某中學八年級一班全體同學也積極參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計結果如圖所示：

（1）求該班學生的總人數(shù)以及“捐款5元”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出各捐款金額的眾數(shù)；
（3）求該班平均每人捐款多少元？

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12．如圖，△ABC中，點D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是50°．

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2．在$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{4}$，$\frac{2}{π}$，2.1010010001…（每兩個1之間依次增加一個0）中無理數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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9．請寫出一個未知數(shù)x的系數(shù)為2，且解為x=-3的一元一次方程：2x=6．

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3．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞x}\\{\frac{x-4}{2}≥x-3}\end{array}\right.$并把它的解在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆廣東省廣州市九年級下學期3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點，PD=10，則PE的長度為_____．

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同步練習冊答案