Question

19．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用．催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)凋查，某快遞公司今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和14.4萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率．
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的26名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和14.4萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同”建立方程，解方程即可；
（2）首先求出今年4月份的快遞投遞任務(wù)，再求出26名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)，比較得出該公司不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)，進(jìn)而求出至少需要增加業(yè)務(wù)員的人數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，
根據(jù)題意得：10（1+x）²=14.4，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意舍去），
∴x=0.2=20%．
答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為20%；
（2）今年4月份的快遞投遞任務(wù)是14.4×（1+20%）=17.28（萬件）．
∵平均每人每月最多可投遞0.6萬件，
∴21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.6×26=15.6＜17.28，
∴該公司現(xiàn)有的26名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)，
∴需要增加業(yè)務(wù)員（17.28-15.6）÷0.6=2.8≈3（人）．
答：該公司現(xiàn)有的26名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加3名業(yè)務(wù)員．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．