Question

4．如圖，已知在△ABC中，AB=16cm，AC=13cm，BC=8cm，如果點P以3cm/秒的速度由點B出發(fā)，同時點Q以$\frac{13}{4}$cm/秒的速度由點C出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC三邊運動，則點P與點Q第一次相遇在△ABC的哪條邊上？（　�。�

• A． AB邊
• B． BC邊
• C． CA邊
• D． 不能確定

Answer 1

分析 先求出第一次相遇時間，再求出點P的路程，根據三角形的周長即可判斷．

解答 解：設經過t秒點P與點Q第一次相遇，
根據題意可知（$\frac{13}{4}$-3）t=16+13，
解得t=116，
116×3=348，
∵AB+AC+BC=37，348-9×37=15，BC=8，
又∵15＞8
∴第一次相遇時在AC邊上．
故選C．

點評 本題考查路程、時間、速度之間的關系，根據等量關系列出方程是解題的關鍵，同時需要正確理解題意．