Question

14．（1）已知x²ⁿ=2，求（2x³ⁿ）²-（3xⁿ）²的值        
（2）已知x³•x^a•x^2a+1=x³¹，求a的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再變形，最后代入求出即可；
（2）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，即可得出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）∵x²ⁿ=2，
∴（2x³ⁿ）²-（3xⁿ）²
=4x⁶ⁿ-9x²ⁿ
=4×2³-9×2
=14；

（2）∵x³•x^a•x^2a+1=x³¹，
∴x^3+a+2a+1=x³¹，
∴3+a+2a+1=31，
解得：a=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．