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20．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=45°，BC=4，則⊙O的直徑為4$\sqrt{2}$．

分析 首先作⊙O的直徑CD，連接BD，可得∠CBD=90°，由已知條件得出△BCD是等腰直角三角形，得出CD=$\sqrt{2}$BC=4$\sqrt{2}$即可．

解答 解：作⊙O的直徑CD，連接BD，如圖所示：
則∠CBD=90°，
∵∠D=∠BAC=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=$\sqrt{2}$BC=4$\sqrt{2}$，
即⊙O的直徑為4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理、等腰直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，小剛有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題．

（1）從中抽出2張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)字之和最大，可抽取的卡片是+3，+4，最大值是7．
（2）從中抽出2張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)字乘積最大，可抽取的卡片是-3，-5，最大值是15．
（3）從中抽出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方式，使結(jié)果為24，請(qǐng)寫出一個(gè)運(yùn)算式子：（-3）×（+4）×[（-5）+（+3）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象；
（2）寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）直接寫出△ABC的面積3.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡（滿足條件的所有點(diǎn)所組成的圖形）叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
（1）已知拋物線的焦點(diǎn)F（0，$\frac{1}{4a}$），準(zhǔn)線l：$y=-\frac{1}{4a}$，求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線的解析式為：y=x2-n2，點(diǎn)A（0，$\frac{1}{4}-{n^2}$）（n≠0），B（1，2-n2），P為拋物線上一點(diǎn)，求PA+PB的最小值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若（2）中拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是D、E，過(guò)C、D、E三點(diǎn)作⊙M，⊙M上是否存在定點(diǎn)N？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)并指出這樣的定點(diǎn)N有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15． 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=3，AD=2$\sqrt{3}$，AE=2，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，D是等邊△ABC的AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，DE=DB，△ABC的周長(zhǎng)是9，則∠E=30°，CE=1.5．

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12．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2015次輸出的結(jié)果是4．

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9．平面內(nèi)的一條直線，可以將這個(gè)平面分成2個(gè)部分；平面內(nèi)的兩條相交直線，可以將這個(gè)平面分成個(gè)部分；平面內(nèi)經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的三條直線，可以將這個(gè)平面分成6個(gè)部分．

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11．對(duì)于拋物線C：y=$\frac{1}{4m}$x2（m≠0，m為常數(shù)），存在點(diǎn)F（0，m）和直線y=-m，使拋物線C上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)F和到直線y=-m的距離相等，我們把F叫做拋物線C的焦點(diǎn)，直線y=-m叫做拋物線C的準(zhǔn)線．
（1）如圖1，拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，請(qǐng)直接寫出F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的解析式；
（2）在圖1中，拋物線C的準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A是拋物線C上任意一點(diǎn)，過(guò)A作AB⊥l于點(diǎn)B，連接FB交x軸于點(diǎn)E，連接CE．求證：CE2=FO•AB；
（3）如圖2，將拋物線y=$\frac{1}{8}$x2沿x軸向右平移1個(gè)單位后，得到拋物線C1，此時(shí)拋物線C1的焦點(diǎn)為F1，準(zhǔn)線為l1，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，5），點(diǎn)M是拋物線C1上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MK⊥l1于點(diǎn)K，連接MN，求|MN-MK|的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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