Question

如圖，⊙O的半徑為2，AB是⊙O的一條弦，∠O=60°，則圖中陰影弓形的面積為

 

．

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：過點O作OD⊥AB于點D，根據(jù)∠O=60°，OA=OB可知△OAB是等邊三角形，故∠OAB=60°，由銳角三角函數(shù)的定義求出OD的長，再根據(jù)S_弓形=S_扇形AOB-S_△OAB即可得出結(jié)論．

解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，
∵∠O=60°，OA=OB=2，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠OAB=60°，
∴OD=OA•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴S_弓形=S_扇形AOB-S_△OAB=

60π×22- 1 2 ×2× 3

360

=

240π- 3

360

=

4

5

π-

3

360

．
故答案為：

4

5

π-

3

360

．

點評：本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．