Question

13．規(guī)定：[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.69]=3，[-3.69]=-4，$[\sqrt{3}]=1$．計算：$[\sqrt{13}]-1$=2．

Answer 1

分析 先依據(jù)被開方數(shù)越大對應的算術(shù)平方根越大估算出$\sqrt{13}$的大小，然后再求根據(jù)[x]的定義求得$\sqrt{13}$的值，最后依據(jù)減法法則求解即可．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴[$\sqrt{13}$]=3．
∴$[\sqrt{13}]-1$=3-1=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，估算出$\sqrt{13}$取值范圍是解題的關(guān)鍵．