Question

12．如圖，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變?yōu)槎嗌俟�分？（　�。?table class="qanwser">A．4.5B．6C．8D．9

Answer 1

分析 由水桶底面半徑：鐵柱底面半徑=2：1，得到水桶底面積：鐵柱底面積=2²：1²=4：1，設鐵柱底面積為a，水桶底面積為4a，于是得到水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a-a=3a，根據原有的水量為3a×12=36a，即可得到結論．

解答 解：∵水桶底面半徑：鐵柱底面半徑=2：1，
∴水桶底面積：鐵柱底面積=2²：1²=4：1，
設鐵柱底面積為a，水桶底面積為4a，
則水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a-a=3a，
∵原有的水量為3a×12=36a，
∴水桶內的水面高度變?yōu)?\frac{36a}{4a}$=9（公分）．
故選D．

點評 本題考查了圓柱的計算，正確的理解題意是解題的關鍵．