Question

20．化簡(jiǎn)求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2}$．其中x=$\sqrt{6}$-1．

Answer 1

分析 首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$ 
=$\frac{2（x+1）}{x}$•$\frac{2（x-1）}{x}$
=$\frac{4}{x}$，
當(dāng)$\sqrt{6}$-1 時(shí)，原式=$\frac{4}{5}$+$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式進(jìn)行通分、約分是本題的關(guān)鍵．