Question

1．已知x+y=7，xy=-8，下列各式計(jì)算結(jié)果不正確的是（　　）

• A． （x-y）²=81
• B． x²+y²=65
• C． x²+y²-xy=71
• D． x²-y²=±63

Answer 1

分析 先根據(jù)完全平方公式變形，再把x+y=7，xy=-8代入，求出每個式子的值，即可得出選項(xiàng)．

解答 解：A、∵x+y=7，xy=-8，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=7²-4×（-8）=81，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵x+y=7，xy=-8，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=7²-2×（-8）=65，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵x+y=7，xy=-8，
∴x²+y²-xy=（x+y）²-3xy=7²-3×（-8）=73，故本選項(xiàng)正確；
D、∵x+y=7，xy=-8，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=7²-4×（-8）=81，
∴x-y=±9，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=±63，故本選項(xiàng)錯誤；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能靈活地根據(jù)公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．