Question

7．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、…排成如圖的數(shù)表：
（1）十字框的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的5個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2016嗎？若能，請寫出這5個(gè)數(shù)，若不能，說明理由．

Answer 1

分析 （1）求出十字框中的五個(gè)數(shù)的和，即可做出判斷；
（2）設(shè)十字框中的五個(gè)數(shù)中間的為a，表示出其他數(shù)字，求出之和即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)（2）列出方程，求出方程的解即可做出判斷．

解答 （1）解：因?yàn)?+21+23+25+39=23×5，所以十字框中的5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍，即框住的5個(gè)數(shù)始終等于中間數(shù)的5倍；
（2）解：5a；
（3）解：假設(shè)十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2016，
設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）知5x=2016，
解得x=403.2，
而403.2不是奇數(shù)，
所以十字框中的五個(gè)數(shù)的和不能等于2016．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．