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如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，點E、F分別在AB、BC上，且BE=2AE，CF=2DF．求證：∠BEC=∠CFB．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)題意可得∠ABC=∠DCB，易證BE=CF，即可證明△EBC≌△FCB，即可解題．
解答：解：∵BE=2AE，CF=2DF，AB=DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
BE=CF
∠ABC=∠DCB
BC=CB
，
∴△EBC≌△FCB（SAS），
∴∠BEC=∠CFB．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△EBC≌△FCB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題
（1）-40-28-（-19）+（-24）
（2）-|-9|×|-1
2
3
|-(-10)
（3）(+3
2
5
)+(-2
7
8
)-(+3
5
12
)-(-5
3
5
)+(-1
1
8
)-(-5
5
12
)
（4）-99
71
72
×36（用簡便方法計算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，AE⊥BE，AE=
1
2
BD．求證：BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為2cm，求它的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，已知直徑AB與直徑CD垂直于O，E在OB上，F(xiàn)在OC，且OE=OF，連接DE且延長交⊙O于G，連接BF且延長交⊙O于H，BH與DG相交于N．求證：BH⊥GD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連結(jié)OC，若OE=
3
5
OA，則tan∠COE=（　�。�
A、
3
2
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是Rt△ABC的直角邊BC上的點，以BD為直徑的⊙O交斜邊AB于E，EC交⊙O于點F，BF的延長線交AC于點G，求證：FG•AC=FC•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列語句畫出圖形：
（1）畫線段AB=2cm；
（2）在AB上取點C，使AC=BC；
（3）反向延長AB到F，使AF=
1
2
AB；
（4）延長AB到E，使BE=2BC；
（5）過E作直線EG，以F為端點作一射線FG，并與直線EG相交于G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊BC、CA、AB的中點，△DEF與△ABC是否位似？如果位似，找出位似中心？

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同步練習(xí)冊答案