Question

3．觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為7²⁰¹⁴的個位數(shù)字是（　�。�

• A． 1
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 通過觀察可知個位數(shù)字是7，9，3，1四個數(shù)字一循環(huán)，根據(jù)這一規(guī)律用2014除以4，根據(jù)余數(shù)即可得出答案．

解答 解：∵7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…
∴個位數(shù)字以7、9、3、1這4個數(shù)字一循環(huán)，
∴2014÷4=503…2，
∴7²⁰¹⁴的個位數(shù)字與7²的個位數(shù)字相同是9．
故選：D．

點評 此題考查了尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律，利用規(guī)律7，9，3，1四個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)來求解．