Question

13．已知圓O的直徑是方程x²-5x-24=0的根，且點(diǎn)A到圓心O的距離為6，則點(diǎn)A在（　　）

• A． 圓O上
• B． 圓O內(nèi)
• C． 圓O外
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先根據(jù)題意求得方程的根，從而得到圓的半徑，再根據(jù)半徑r與d的值的大小關(guān)系即可判定．

解答 解：解方程x²-5x-24=0得，x₁=8，x₂=-3（舍去）
∴圓O的直徑是8，
∴圓O的半徑是4，
∵點(diǎn)A到圓心O的距離為6，6＞4，
∴點(diǎn)A在圓O外，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法是解題的關(guān)鍵．